RECURSOS Y FUENTES
DESCRIPCION DEL
MATERIAL DIDACTICO
El rompecabezas es
una colección de figuras geométricas planas formadas por cuadrados y
rectángulos con las siguientes dimensiones:
·
el
cuadrado de área 1 de dimensiones 1cm x 1 cm que denominaremos la unidad
positiva.
·
el
rectángulo de área X de dimensiones 1cm x X que denominaremos tira positiva.
·
el
cuadrado de área X2 de
dimensiones X x X que denominaremos placa positiva.
Con
este conjunto inicial de fichas del rompecabezas algebraico que representan una
expresión de segundo grado podemos construir rectángulos o cuadrados. El
cálculo del área de estas figuras nos permite obtener expresiones más sencillas
en forma factorizada o en forma de trinomio al cuadrado equivalentes a las
expresiones algebraicas de segundo grado. Para mayor claridad se expone el
siguiente ejemplo:
Ejemplo
1. Obtener una expresión equivalente a x2 + 3x +2 en forma
factorizada a partir de la construcción de un rectángulo, con el conjunto
de fichas del rompecabezas que lo
representa.
·
Se
seleccionan las fichas que representan el trinomio x2 + 3x +2.
Después
de intentar de varias maneras que las fichas coincidan en sus dimensiones
llegamos a construir la siguiente figura.
· 
La ejercitación
geométrica y algébrica recrea el razonamiento del ejecutante del ejercicio
cuando se calcula el área del rectángulo de dos maneras diferentes:
·
Calculo
del área a partir de sus componentes o fichas.
|
a.
El área total del rectángulo es igual a la suma de las áreas de las fichas
que lo componen
|
b.
El área del rectángulo es igual al producto de las dimensiones de su base por altura.
|
||
Area rectangular
= x2 +x+x+x+1+1
Reduciendo
los términos semejantes tenemos:
Area rectangular = x2 +3x+2
|
Area rectangular = (x+2)(x+1)
|
De esta manera
podemos ejercitar las operaciones algebraicas de suma, multiplicación y lo más
importante la factorización de polinomios a partir de la creación de un
rectángulo y llegamos a la siguiente conclusión:
Como el rectángulo es
el mismo y su área única las dos expresiones del área son iguales 
x2 +3x+2=(x+2)(x+1)
Con lo anterior
podemos demostrar que a partir de una expresión algebraica de segundo grado
obtenemos una expresión más sencilla a través de la elaboración de un
rectángulo en la “que el estudiante ha desarrollado procesos generales que tienen que ver con el
aprendizaje tales como el razonamiento; la resolución y planteamientos de
problemas, la comunicación; la modelación y la elaboración, comparación y
ejercitación de procedimientos”
Estos procesos
específicos se relacionan con el desarrollo del pensamiento numérico, el
espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional que son los que más
interesan al docente para que el estudiante tenga una comprensión significativa
de la asignatura.
Si tenemos en cuenta
el punto de vista cognitivo el rompecabezas algebraico tiene cualidades
irrefutables, por cuanto si tenemos en cuenta a Jean Piaget, sobre el
desarrollo de la inteligencia; la etapa que corresponde al periodo de las
operaciones concretas coincide con el momento escolar en el cual los
estudiantes tienen que acercarse al conocimiento algebraico y en esta etapa, la
inteligencia solo puede desplegarse sobre lo concreto o lo inmediatamente
representado palpablemente y esto es lo que de manera amplia permite hacer el
rompecabezas algebraico.
Además estas
construcciones no son las únicas que se pueden lograr, un mismo conjunto de
fichas pueden combinarse de diferentes maneras formando y dando lugar a
diferentes formas y coloridos que recrean a los estudiantes haciendo cada vez
más agradable el juego planteado. Otro aspecto interesante es que no todas las
formas planteadas son la solución, dando oportunidad de pensar de maneras
distintas y aprender a partir del error y el esfuerzo mancomunado de los
participantes.
BIBLIOGRAFIA
ABDON MONTENEGRO, Ignacio, evaluemos
competencias matemáticas. Editorial Magisterio, 1999.
BOYER, Carl B. Historia de la matemática.
Alianza Universidad. Textos, 1992.
BUHLER, K. La importancia del juego.
Madrid. Editorial Gredos.1975.
CAILLOIS, Roger. Los juegos y los
hombres. Fondo de cultura Económica. Bogotá 1986.
CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE COLOMBIA.
Editorial Esquilo Ltda. Bogotá. 2003.
DE SUBIRÍA S. Julián. Los modelos
pedagógicos. Aula abierta Magisterio 2006. P
DESLAURIERS, Jean Pierre.
Investigación Cualitativa. Pereira: Editorial Papiro, 2005.
DIARIO OFICIAL No. 41.763 del 5 de
Agosto de 1994. Decreto 1860 de 1994.
DIAZ M, Héctor Ángel. Lúdica conflicto
y realidad. Editorial CENCAD. Bogotá 2002.
DIAZ MEJIA, Héctor Ángel, otros. El
desarrollo de la función lúdica del sujeto. Editorial CENCAD. Bogotá 2001.
EUCLIDES, Elementos, Libro II,
Editorial Gredos 1991.
HUIZINGA, Johan. Homo ludens.
Editorial alianza. Madrid. 1972.
HUIZINGA. Johan. El juego desde
Huizinga. Editorial Pime .Bogotá. 1972.
Marisol Ramírez Rincón y otros,
matemáticas 8, Editorial Santillana, Bogotá 2010.
MINISTERIO
DE EDUCACION NACIONAL, Lineamientos curriculares de matemáticas. Editorial
Magisterio. Bogotá. 1998.
MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL,
nuevas tecnologías y currículo de matemáticas. Editorial Magisterio. Bogotá,
2000.
MINITERIO DE EDUCACION NACIONAL. Ley
general de la Educación. Santa fe de Bogotá. 2002.
MORRIS, Kline. El pensamiento
matemático de la antigüedad a nuestros días. Alianza editorial, Madrid.
NCTM. Estándares curriculares y de la
evaluación para la educación matemática. Ediciones Martínez Roca. Barcelona.
1989.
Océano Color. Diccionario de la lengua
española. Editorial Océano. 1996.
PERERO, Mariano. Historia e historia de matemáticas. Editorial
Iberoamericana. Bogotá. 1986.
PERKIS, David y otros. Enseñar a
pensar, Barcelona, Ediciones Paidós, 1994.
PIAGET, Jean. La formación del símbolo
en el niño, fondo de cultura económica. Bogotá.1994
NETGRAFIA
http://www.slideshare.net/karinita_yeye45/algeblocks-politabla-de-dreyfus
http://www.educ.ar/sitios/educar/recursos/ver?id=92843
http://www.eduardoochoa.com/joomla/
http://www.eduteka.org/proyectos.php/2/13842
http://anagarciaazcarate.wordpress.com/
http://aprendiendomatematicas.com/calculo/fichas-ludicas-para-imprimir/
http://juegoseducacioninicial.blogspot.com/2010/07/cuales-son-los-aspectos-que-mejora-el.html
http://escenario-ludico.blogspot.com/2007/03/hacia-una-definicin-del-juego.html
http://www.puerres-narino.gov.co/
: www.disfrutalasmatematicas.com
http://www.ctascon.com/Aprencoop.htm
No hay comentarios:
Publicar un comentario